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  求积分,(x+(1-x^2)^1/2)^2 -1到1 要过程,谢谢

  求定积分【-1,1】∫[x+√(1-x²)]²dx 解:原式=【-1,1】∫[x²+2x√(1-x²)+(1-x²)]dx =【-1,1】∫[1+2x√(1-x²)]dx =【-1,1】∫dx+【-1,1】∫[2x√(1-x²)]dx =x【-1,1】-【-1,1】∫√(1-x²)d(1-x²) =2-(2/3)(1-x²)^(3/2)【-1,1】 =2. 【2x√(1-x²)是奇函数,其在对称区间上的积分等于0】

  2024-08-17 网络 更多内容 115 ℃ 615
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  根号下1-x^2的积分是什么?

  根号下1-x^2的积物纤兄分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解:∫√(1-x^2)dx令x=sint,那么∫√(1-x^2)dx=∫√竖缓(1-(sint)^2)dsint=∫cost*cos... (2)三角换元法通过三角函数之间的相互关系,进行三角换元,把元积分罩袭转换为三角函数的积分。 2、三角函数转换关系1=(sinA)^2+(cosA)^2...

  2024-08-17 网络 更多内容 397 ℃ 464
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  e^x(1-x^2)积分

  这是大学高等数学微积分的考题: ∫(e^x)(1-x²)dx =∫(1-x²)d(e^x) =(1-x²)(e^x)-∫(e^x)d(1-x²) =(1-x²)(e^x)+∫(e^x)2xdx =(1-x²)(e^x)+2∫xd(e^x) =(1-x²)(e^x)+2x(e^x)-∫e^xdx =(1+2x-x²)(e^x)-e^x+C =(2x-x²)+C 仔细检查一下,应该没有错误了。

  2024-08-17 网络 更多内容 961 ℃ 730
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  x√(1-x^2)的积分怎么算

  直接用换元法得出答案:-0.5*(1-x^2)^1/2,然后再根据题目要求写出答案即可(这里是指:如果求的是不定积分,那么要加上常数C)。扩展资料:求不定积分:$x*Inx/(1+x^2)^2dx。原式=(-1/2)f[Inxd[1/(1+x^2)]=(-1/2)[nx/(1+x^2)]+(1/2)1/[x(1+x^2)]dx=(-1/2)[Inx/(1+x^2)]+(1/2)J[1/x-x/(1+x^2)]dx=(-1/2)[Unx...

  2024-08-17 网络 更多内容 251 ℃ 676
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  √1-x^2的积分是什么?

  根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解:∫√(1-x^2)dx令x=sint,那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint=∫cost*costdt=1/2*∫(1+cos2t)dt=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt=t/2+1/4*sin2t+C积分基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/l...

  2024-08-17 网络 更多内容 839 ℃ 374
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  求根号下(1-x^2)的定积分

  (1-x²)dx=∫sec³udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²usecudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu=secutanu+ln|zhisecu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C从而∫√(1-x²)dx=1/2(x√(1-x²)+ln(x-√(1+x²)))+C扩展资料:若定积分存在,则...

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  积分 1/x√1+x^2

  见图

  2024-08-17 网络 更多内容 936 ℃ 364
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  根号下1-x^2的不定积分是多少?

  √(1-x^2)的不定积分的计算方法为:∫ √(1 - x^2) dx = ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x^2))/2 + C= (1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C 。 可用分部积分法:∫√(1+x²)dx。=x√...

  2024-08-17 网络 更多内容 705 ℃ 983
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  x/(1-x)^2的积分是多少

  将x/(1-x)^2分解为1/(x-1)+1/(x-1)^2两部分。 不定积分的公式:1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、裤带搭∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为胡拿常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、行裤∫ cosx dx = sin...

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  求定积分-1到1 (x+x^2)/根号下1-x^2 dx 答案是π/2

  解: 令x=sint,则t=arcsinx x:-1→1,则t:-π/2→π/2 ∫[-1:1][(x+x²)/√(1-x²)]dx =∫[-1:1][x/√(1-x²)]dx +∫[-1:1][x²/√(1-x²)]dx =0+2∫[0:π/2][sin²t/√(1-sin²t)]d(sint) =2∫[0:π/2](sin²t·cost/cost)dt =∫[0:π/2](1-cos2t)dt =(t-½sin2t)|[0:π/2] =(π/2 -½sinπ)-(0-½sin0) =π/2-0 -0+0 =π/2

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